人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程》优秀教案设计

人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程》优秀教案设计

在研究几何问题中的作用。

二、本章过程与方法目标

1、通过本节学习，能在平面向量的基础上，加深领悟向量处理问题的两种方法——向量法、坐标法

2经历解题的思维过程，体验数形结合的指导思想作用

3、经历用向量方法解决某些简单的几何问题，体会向量是一种处理几何问题的工具，鼓励学生灵活选择向量方法和综合方法，从不同角度解决立体几何问题。

三、本章情感、态度与价值观目标

1、本节学习较多的运用了几何直观、类比、特殊到一般等思维方法，教学时应引导学生运用类比的方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，并应注意维数增加所带来的影响。

2、通过本节学习，逐步认识向量的科学价值、应用价值和文化价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

基于以上目标和高三复习课学生的基础，我本节课的教学设计如下：

一、复习目标：

① 理解直线的方向向量与平面的法向量；培养用向量解决立体几何的意识

②能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）

③能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，进一步体会向量方法在研究几何问题中的作用。

二、复习重点：向量运算在求角中的应用

复习难点：向量夹角与空间实际成角的关系；空间各种角的范围

三、复习方法：讲练结合，探析归纳。突出学生主体地位，体现教师主导地位。

四、复习过程：

（1）创设情境

先抛出一个引例：

设计意图：希望能通过一个例子让同学们感受到空间向量的巨大作用及其所有的应用，体会到一叶知秋的感觉

在棱长为2的正方体中，点E、F、G、H、 、 分别是线段 的中点。

① ：

② ：

③

④