人教B版选修2－1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2 空间向量在立体几何中的应用（通用）》优秀教学设计

人教B版选修2－1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2 空间向量在立体几何中的应用（通用）》优秀教学设计

例题分析：

例1　如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

(1)求证：B1E⊥AD1；

(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

例2:如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，点M是BD的中点，AE＝ eq ﹨f(1,2) CD，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(1)求证：EM∥平面ABC；

(2)试问在棱CD上是否存在一点N，使MN⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

例3 (2017·郴州三模)如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA＝PC＝AC＝2，BC＝4，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.

(1)证明：直线l⊥平面PAC；

(2)直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出AQ的长；若不存在，请说明理由.

例4、二轮复习 热点三 训练4

课后作业：对应复习资料46页第3、4题

课堂总结：希望通过本节课的学习，学生能掌握向量法来解决立体几何，多一种工具，能建立适当的空间直角坐标系，通过向量的运算解答问题，并能通过准确计算达到几何问题代数化的目的。通过小组讨论，培养学生合作探究的能力，能积极思考，不断发散思维.