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人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2 空间向量在立体几何中的应用（通用）》优秀教案设计
一、空间向量与立体几何单元教材背景分析:
“向量”进入中学数学教材，是近几十年来国内外教学改革的一个主要特征，它是一个具有几何和代数双重身份的概念，具有特别广泛的教育价值。从六十年代的“新数”运动到七十年代末的回到基础，许多国家的数学课程都不同程度的涉及到“向量”。前苏联也曾致力于用向量、变换等来处理欧氏几何，课程安排的必学内容较少，但却安排了不少的向量知识作为必学内容。
在我国，从二十世纪七十年代以来，由国家教委组织编写的《中学数学实验教材》、人教社主编的高中《数学》试验课本，都曾在不同程度上将向量知识渗入到中学数学，用向量方法来处理传统的几何、三角等问题。在2002年制定的《中学数学教学大纲》中，除了包含必修的“平面向量”，还在“直线、平面、简单几何体”中增添了新的方案，“空间向量”在该方案中占有重要地位。2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)，新《标准》界定了高中数学课程的教学内容，为新一轮的高中教学课程的改革指明了方向，也为日后高中数学教学的有序进行奠定了基础。
新课程标准中“平面向量”是必修4中的重要内容，是选修课程系列的主要组成部分。同时指出用空间向量处理几何问题，提供了新的视角。空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。
较之传统的方法，空间向量坐标方法更易于掌握。用传统的方法解决立体几何问题时，必须先作图，然后再求解，并且用传统方法解题时，对于不同问题往往需要“个别处理”的技巧，因此，解题的成功率相对较低。而利用空间向量的坐标运算，恰好可以成功地避免上述困难，即无需作出相应的图形(角度、距离)，而直接利用坐标通过计算就可以解决这些问题。相比之下，它运用起来使人觉得十分轻松自如。对于学生而言，只要掌握了空间向量的坐标运算就可以非常圆满地解决所面临的问题，其优越性是传统方法所无法比拟的。
二、空间向量与立体几何单元教学内容分析
1(单元主要内容及课时分配。
本章教学时间约需16课时，具体安排如下(仅供参考):
?1 从平面向量到空间向量 约1课时
?2 空间向量的运算 约2课时
?3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 约4课时
?4 用向量讨论垂直与平行 约2课时
?5 夹角的计算 约3课时
?6 距离的计算 约2课时
小结与复习及练习处理 约2课时 2(单元教材编写意图(含课标要求理解分析):
本章知识框图:
空间向量的几何形式
空间向量的表示空间向量的坐标形式
空间向量的加减法
空间向量的数乘空间向量的运算从平面向量到空间向量空间向量的数量积
空间向量的垂直与平行
夹角的计算空间向量的应用
距离的计算
本章是学生在学习了立体几何初步以及平面向量的基础上，进一步学习空间向量及其运算，并利用空间向量解决立体几何中直线、平面位置关系的问题。整章内容安排都是围绕着利用空间向量及其运算来解决立体几何问题展开的。 4(新教材几何内容的知识链:
必修2:立体几何初步、解析几何初步