人教B版数学选修2－1《第一章 常用逻辑用语 本章小结》优质课教案

人教B版数学选修2－1《第一章 常用逻辑用语 本章小结》优质课教案

2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相

互关系.

3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

重点：四种命题间关系的真假判定，充分条件与必要条件的判定

难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。

二、教学的基本流程：

1、知识网络：　　

2、知识要点梳理

知识点一：命题

1. 定义：

　　一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.

（1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等.

（2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题

（3）命题的形式：“若P, 则q”

也可写成 “如果P,那么q” 的形式

也可写成 “只要P,就有q” 的形式

通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论. 记做:

四种命题

1. 四种命题的形式：

用p和q分别表示原命题的条件和结论，用 p和 q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为：

　　原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；　

否命题：若 p则 q； 逆否命题：若 q则 p.

注意：三种命题中最难写 的是否命题。