人教B版选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.2 “非”（否定）》优秀教案设计

人教B版选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.2 “非”（否定）》优秀教案设计

你能尝试写出下面含有一个量词的命题的否定吗？

(1)所有矩形都是平行四边形；

(2)每一个素数都是奇数；

(3)?x∈R，x2－2x＋1≥0.

答：(1)存在一个矩形不是平行四边形；

(2)存在一个素数不是奇数；

(3)?x∈R，x2－2x＋1<0.

[预习导引]

1．概念

一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．

由“非”的含义，可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集?UA＝{x∈U|綈(x∈A)}＝{x∈U|x?A}．

2．p与綈p真值表

p

綈p

真

假

假

真

3.存在性命题的否定

存在性命题p：?x∈A，p(x)，

它的否定是綈p：?x∈A，綈p(x)．

存在性命题的否定是全称命题．

4．全称命题的否定

全称命题q：?x∈A，q(x)，

它的否定是綈q：?x∈A，綈q(x)．