人教B版数学选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”》优质课教案

人教B版数学选修2－1《第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”》优质课教案

能判定由“且”与“或”组成的新命题的真假

正确应用逻辑联结词“且”与“或”解决问题

过程与方法：经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察、抽象推理的思维能力。通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力。

情感、态度与价值观：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其智力因素资源，培养其良好的数学品质。

三、教学重点、难点

教学重点：通过数学实例了解逻辑联结词“且”与“或”的含义，使学生能正确表述和判断相关内容。

教学难点：正确理解逻辑联结词“且”与“或”真假的规定和判定。

四、教学过程

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 引

入 思考1：下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.

思考2：对于命题“矩形的对角线相等”和“矩形的对角线互相平分”，用联结词“且”联结这两个命题，得到的新命题是什么？ 通过提问的方式，由两个同学回答出两个思考问题 向学生展示逻辑联结词且，让学生能直观的体会且在数学中的应用，顺利引出含义。 定

义 给出逻辑联结词且的定义，一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作 p∧q

读作 p且q

给出符号语言 通过介绍，让学生对且有个总体的印象并了解其符号。 应

用

举

例 练习1 将下列命题用“且”联结成新命题（1） p :平行四边形的对角线互相平分，q :平行四边形的对角线相等（2） p :菱形的对角线互相垂直，q :菱形的对角线互相平分；（3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。

例题先由学生独立思考后，由学生起来回答完成，教师引导学生完善题目

让学生熟悉用且联结命题的结构特点，快速掌握知识，即学即用。 定

义 思考3：“且”相当于集合A与集合B的（ ）集？

思考4：一般地，命题p、q的真假与命题p∧q的真假有什么关系？ 先小组合作探究，并整理出本组的探究果．教师巡视，关注学生探究情况．

　由学生自己归纳总结出判断真假的方法。 在合作探究的过程，发展学生的合作意识和团队精神． 应

用

举