人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.3 直线与平面的夹角》优秀教案设计

人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.3 直线与平面的夹角》优秀教案设计

学生情况分析：

已学习空间向量的坐标运算，向量法解决空间中的平行、垂直问题，会建立空间直角坐标系。

教学目标

1.知识与技能：掌握空间立体几何中用向量方法求角度问题。

2.过程与方法：通过分析、推导让学生掌握空间立体几何中用向量方法求角度问题。

3.情感、态度与价值观：通过学生对问题的探究思考，广泛参与，提高学习质量，会用空间想像思维解决

生活中实际问题。

教学重点：掌握空间立体几何中用向量方法求角度问题。

教学难点：掌握空间立体几何中用向量方法求角度问题。

课型：新授课

课时：2课时

教具准备：多媒体

教学过程

一、问题引入：

问题1：在空间中，用空间向量解决立体几何的步骤？　　

问题2：求解空间角常用的方法有哪些？

今天我们将在前面学习的基础上，着重学习用向量法求空间中的角度问题的应用．

点题：今天我们学习“用空间向量方法求角度问题”

探索新知，讲授新课

线线角——异面直线所成的角

范围

求法探究：

结论:

典例分析（学生自主完成）

例1：在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，求直线AM和CN所成角的余弦值。