选修2－1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示》精品课教案

选修2－1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示》精品课教案

2. 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角以及平行与垂直关系；

3.能用向量方法解决点、线、面之间的位置关系问题；

（二）本课内容在高中数学教学中的地位：

《空间向量在立体几何中的应用》是继必修二(立体几何)以后引入空间向量解决立体几何中的相关问题。空间向量为处理立体几何问题提供了新的视角，对培养学生的数学运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力起到了非常好的促进效果。

二、学情分析

（一）学生已有知识结构分析：

通过必修二(立体几何)、空间向量及其运算等课程内容的学习，学生能基本达到如下要求：

1. 基本形成空间概念，能够直观认知空间立体图形，并能进行简单的空间点、线、面位置关系的判断与证明；

2. 把向量的概念由平面推广到了空间，并能进行向量的相关运算.

（二）学生学习态度与情感现状：

通过观察：1.学生对数学学习比较积极，有上进心，但有浓烈兴趣者为数不多;2.自主探究意识薄弱;3.计算能力薄弱。

三、教学目标

1.能用空间向量语言描述直线和平面，会求直线的方向向量与平面的法向量；

2.能用空间向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系；

3.能用直线的方向向量、平面的法向量解决与平行有关的问题；

4.体会向量方法在研究几何图形中的作用，培养学生的数学运算能力，进一步发展空间想象能力和几何直观能力.

四、教学重难点

（1）重点：平面法向量的求法；

（2）难点：平行关系的向量证法；

五、教法与学法

1．教学方法

以空间向量的引入为引线，以问题为驱动，启发学生思考几何与代数的关系，并在实际例题和练习中感悟几何与代数的融合。

2．学法指导

(1)提供思考、运算的机会：鼓励学生勤思考、多练习、多总结．

(2)提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题引导学生勤思考勤交流．