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人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示》优秀教案设计
五、教材分析：本节知识是人教B版普通高中课程标准实验教科书选修2-1第三章《空间向量与立体几何》第二节《空间向量在立体几何中的应用》中的第二部分《平面的法向量与平面的向量表示》，向量在立体几何中应用的重要部分。本节主要是平面的法向量和法向量的应用。用向量方法解决线线、线面问题，通过向量运算去证明，以加强几何位置关系与向量关系的相互转化。是用向量方法处理几何问题的具体表现。平面的法向量是解决空间角，空间距离等问题的桥梁。
六、教学目标：（一）知识也技能：（1）理解平面法向量的概念，并会求平面的法向量；
（2）了解平面法向量的应用，并能用法向量论证相关的立体几何问题；
（二）过程也方法：（1）能过本节学习研究，能在平面向量的基础上，加深领悟向量处理问题的两种方法——向量法，坐标法。（2）经历概念的形成过程、解题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用。（3）经历用向量方法解决某些简单的几何问题，体会向量是一种处理几何问题的工具。
（三）情感、态度与价值观目标：能过本节学习，让学生认识向量的科学价值、应用价值和文化价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
七、教学重点：平面法向量的概念及应用，正射影的概念。教学难点：平面法向量的理解及灵活应用。
八、教学策略选择与设计：
为了更有效地突出重点，突破难点，本节课 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以法向量的定义和应用为基本探究内容。抓住知识内容的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生为主体前提下给以适当的提示和指导。在设计中，我从注重知识之间的联系，强调通法。突破难点的方法：通过问题设置，讨论，解决。借助例题突破难点，例题的选取采用螺旋上升的方式，由浅入深，循序渐近。
九、教学资源与手段：教科书，多媒体辅助教学。创设问题情境，激发学习兴趣，提高课堂效率
十、教学设计：
教学
环节 教学内容 师生互动 设计意图
复
习
旧
知
创
设
情
境 上节课我们学习了用向量的方法求证直线与直线平行，直线与平面平行、平面与平面平行等问题。请同学们回顾一下，怎么用向量的方法证明直线与平面平行，平面与平面平行？那么我们怎么用向量的方法证明直线与平面垂直、平面与平面垂直呢？
如图，向量 的基线与平面 垂直，那么这条线 与平面 内的 、 、 有什么关系？ 与平面 有什么关系？
图1
学生回答问题
多媒体显示图片
教师提出问题：学生回答