选修2－2《第一章 导数及其应用 1.4 定积分与微积分基本定理 1.4.1 曲边梯形面积与定积分》优秀教案

选修2－2《第一章 导数及其应用 1.4 定积分与微积分基本定理 1.4.1 曲边梯形面积与定积分》优秀教案

1.知识与技能：初步了解、感受定积分的实际背景；体会“以直代曲、无限逼近”的思想。

2.过程与方法：通过直观探求曲边梯形的面积的过程，初步掌握求曲边梯形面积的步骤（分割、近似代替、求和、取极限），并培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是一对矛盾，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系，在问题解决中体验成功的愉悦，感受数学的魅力。

三、教学重、难点：

重点：直观体会定积分的基本思想方法：以直代曲、无限逼近的思想；初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤，即：分割、近似代替、求和、取极限，领会微积分思想方法。

难点：以直代曲、无限逼近思想的形成过程及理解。

四、学情分析

鉴于教学对象为高二理班，已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，具有了学习本节课求曲边梯形面积所需的预备知识。 所以在课堂中学生会提出不同的求解曲边梯形的面积的方法，结合学生提出的问题与本节课的内容特点，引导学生用以直代曲的思想方法解决实际问题。

五、教法分析

本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法．

六、教学手段

利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现“以直代曲”“逼近”的数学思想．

七、教学过程

思考探究（8分钟）

理性 理解

再认识

应用

合作 交流

动态

观察

感知

曲边梯形的面积

创设问题情境（1分钟）

问题探究（3分钟）

媒体展示（2分钟）