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选修2-2《第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.2 导数公式表及数学软件的应用 》优秀教案
回顾与复习:
函数的单调性与其导数的关系:
在某个区间 内,如果 ,则函数 在这个区间内单调递减;
如果 ,则函数 在这个区间内单调递增;
2. 利用导数判断函数单调性的步骤:
(1)
(2)
(3)
正确写出单调区间(间断的同类单调区间用“ ”连接)
自学检测:讨论函数 的单调性,并求出单调区间
例题讲解:
变式1:讨论函数 的单调性,并求出单调区间
步骤小结:判断含参函数单调性的步骤:
1、
2、
3、
4、
变式2:讨论 的单调性,求其单调区间。
变式3:讨论 的单调性,求其单调区间。
题后小结:求导后的函数若是二次函数首先判断函数能否十字相乘,当二次函数开口方向确定且有两根时,一般要注意结合定义域,讨论两根大小(分等、大、小三种情况)。
如果求出的二次函数不能十字相乘,则要对判别式进行分类讨论,一般分 。