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选修2－2数学《第三章 数系的扩充与复数 阅读与欣赏 复平面与高斯》精品课教案
通过卡尔丹发现虚数，让学生体会实事求是的重要意义；
通过高斯在数学、物理、天文方面的贡献，培养学生对于数学学科的深刻认识与喜爱。 教学重点 高斯创立复数几何表示的意义。 教学难点 体会复数出现的内在外在的必然性。 教学过程 教学环节和教学内容 设计意图 【问题引入】
1、简述数系的扩充进程。
2、谁第一个讨论虚数问题的，怎么发现的？
3、哪位数学家起的“虚数”的名字，为什么？
4、哪位数学家创立了虚数的几何表示，几何表示是什么，有什么意义？
5、关于数学家高斯你知道哪些？
6、高斯最为历史上最伟大的数学家之一，他在哪些科学领域有重大贡献，都留下了哪些贡献。
本节课全程就是这6个问题引导进行的。
【学生展示】
找同学讲解问题1
学生回答问题2
意大利人卡尔丹发现和正视负数开根号这个问题，让学生体会实事求是的学习精神
学生回答问题3
学生熟悉的大数学家笛卡尔起来了一个名字虚数，为什么呢？因为当时背景下这就是纯思维的产物，根本没有显示依托，所以是虚数，老师讲解。
学生回答问题4
学生复习回顾刚学过的复数的几何意义。
教师通过电工学电流电势的问题让学生体会复数的重要意义。
学生回答问题5
学生讲述他们知道的高斯的生平，然后动画展示，推荐学生数目
学生回答问题6
数学领域：1、素数定理
2、数论中的二次互反律
3、严格证明了代数学基本定理
4、用直尺和圆规做正17边形