选修2－2《第三章 数系的扩充与复数 3.2 复数的运算 3.2.2 复数的乘法》优秀教案

选修2－2《第三章 数系的扩充与复数 3.2 复数的运算 3.2.2 复数的乘法》优秀教案

复数的乘法运算

一、教学目标

（一）知识与技能

掌握复数的乘法运算法则，能够熟练地进行乘法运算。

（二）过程与方法

培养学生类比归纳的思想方法，培养学生的运算能力。

（三）情感、态度与价值观

培养学生良好的思维品质，（思维的严谨性、深刻性、灵活性），感受为真理而执着追求的精神，进行辩证唯物主义教育。

二、教学重点和难点

（一）教学重点：复数的乘法法则以及有关运算律。

（二）教学难点：复数中有关i的运算

三、教学方法

使用多媒体教学辅助手段，从感性和理性的角度认识复数的乘法运算。

四、教学过程

（一）回顾旧知

我们学习了复数的概念，很重要的一个问题就是建立在复数集里的各种运算。首先，我们来回顾一下复数的加法和减法运算。

设复数 ，那么

即两个复数相加减，就是实部与实部，虚部与虚部分别相加减。

本节课，我们继续来学习复数的乘法运算。

（二）新课探究

两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到时,要把换成-1，并把最后的结果写成“”的形式设复数 ，那么

复数的乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即对任意复数有

例题讲解

已知,计算

解：