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人教B版数学选修2-2《第三章 数系的扩充与复数 3.2 复数的运算 3.2.2 复数的乘法》优质课教案
2.课标与教材解读
2017版课标将复数归入到必修课程,可见其重要性,课标要求掌握复数的四则运算。
3.学情分析
复数的概念相对简单,学生学习起来较为容易;学生可以通过类比的思维学习复数的乘法;并通过逻辑思维去探究复数的除法;学生已有周期的概念探究i的指数变化规律较容易。
5.学习价值分析
学生用多项式概念,类比复数乘法运算律,复数除法的探究可以训练逻辑推理,对i的指数变化规律,也可类比到其他周期性问题中。
6.设计思路
7.设计理念
本着“教师主导,学生主体”的思想,以教育心理学家皮亚杰的理论——认知的不平衡或冲突状态是一种认知发展动力,是学习过程中内在的动机为基点。教学过程中着力创设认知冲突,刺激学生的求知欲望,并维持他们在学习活动中的动力,以实现认知的发展。通过认知矛盾激发学生学习知识的热情,以发展能力为目标。促进学生自主探究知识的同时,以合作交流的方式给予学生展示的平台。通过合理的例题设置与习题配置,使学生合理运用知识解题,增强学生学习信心。
二、教学目标
1.掌握复数的乘除运算法则,理解分母为实数的数字处理方法
2.了解复数的指数变化规律并掌握复数计算技巧
3.探究运算思路,发展自身的数学运算能力
三、教学重、难点
教学重点:复数的乘法运算法则,复数的除法运算方法
教学难点:i的指数变化规律
四、教学方法与教学手段
教学方法:
1、讲授法2、探究法3、实践法4、演示法
教学手段:幻灯片投影——复习、预习、扩充容量;快速投屏——快速展示、点评
五、教学过程
教学环节与时间分配 教师活动 学生活动 复习巩固
(1′) 复习提问:
1.复数的加法与减法法则
2.共轭复数的定义