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选修2－2《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1 合情推理与演绎推理（通用）》优秀教案
1．逻辑：命题、量词、逻辑联结词（或、且、非）、全称命题、存在性命题、四种命题及其关系、充分条件、必要条件．
2．推理：合情推理（不完全归纳推理、类比推理等）、演绎推理（三段论、传递性关系推理、完全归纳推理等）．
二、举例
例1（2015海淀期中文14）已知全集，集合是集合的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若，则；②若，则；③若，则．
则集合 ___________．（用列举法表示）
答案：逻辑：原命题与逆否命题等价
例2．(2016·课标全国)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
答案 1和3
解：由丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”可知：丙为“1和2”或“1和3”，
又乙说“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，所以乙只可能为“2和3”，
所以由甲说“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，所以甲只能为“1和3”．
例3（2014北京8）．学生的语文、数学成绩均评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好.”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有多少（ ）B
（A） （B） （C） （D）
分析：逻辑与完全归纳法（枚举法）
语文
数学
学生1
70
50
学生2
60
60
学生3
50
70