人教B版选修2－3数学《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀教学设计

人教B版选修2－3数学《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀教学设计

题 1.2.2组合（第三课时） 公开课

时间 教学目标 知识与技能 1、掌握组合一些常见的题型及解题方法；

2、能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题；

3、提高合理选用知识分析问题、解决问题的能力。 过程与方法 1、指导学生合情推理法

2、引导发现法 情感态度、价值观 1、用联系的观点看问题；

2、认识事物在一定条件下的相互转化；

3、解决问题能抓住问题的本质。 教学重点 排列组合综合问题 教学难点 解题思路的分析 复习引入

3、组合数公式:

4、组合数公式的性质:

二、 新课

1、热身练习

注：本教案填写一式两份，一份自存，一份送教导处存档。

（1）从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共有 种不同的选法；如果这三个选手又按照不同顺序安排，有 种方法.

（2）已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6,7}，C＝{8,9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合？

2、几种常见类型

题型一　至少、至多问题

例8、在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，。

(1)有多少种不同的抽法?

(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?

(3) 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?

说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。

题型二　与几何有关的组合问题

例7：（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？

（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？