人教B版选修2－3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀教案设计

人教B版选修2－3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀教案设计

教学目标

知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质；

过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过交流合作、师生互动等活动探究推导组合数公式并能进行简单应用。

3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。

重点与难点

教学重点：组合的概念、组合数公式。

教学难点：组合数公式的推导.

4、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究

教学内容

设计意图

一新课引入：

1. 创设情境教学：

问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？

问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

探究1：这两个问题有什么联系与区别？

引导观察：问题2中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而问题1只要求选出2名同学，是与顺序无关的引出课题：组合．

二、师生互动，新课讲解：

1、组合的定义：

组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

探究2： 排列和组合有什么区别与联系？

区别：对于从n个不同元素中所取出m个元素，排列还要“把所取元素按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“把所取元素并成一组无顺序要求”．

排列：一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素（注意：所取元素必须不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

共同点：都是与“从n个不同元素中任取m个元素”有关的．

不同点：对于从n个不同元素中所取出m个元素，排列还要“把所取元素按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“把所取元素并成一组无顺序要求”．