人教B版数学选修2－3《第三章 统计案例 本章小结》优质课教案

人教B版数学选修2－3《第三章 统计案例 本章小结》优质课教案

①若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望;

②根据上表数据,求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程(系数精确到0.01);若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?

题型二　独立性检验的综合问题

例2某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

题型三　离散型随机变量的分布列(多维探究)

类型一　互斥事件、独立事件的概率及分布列

例3质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位:克)分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过20克的为合格.

(1)质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4个进行检测,若至少2个合格,检测即可通过,若至少3个合格,检测即为良好,求甲车间在这次检测通过的条件下,获得检测良好的概率;

(2)若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件,用X表示乙车间的零件个数,求X的分布列与数学期望.

类型二　古典概型及分布列的综合

例4为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成下图,其中“* ”表示服药者,“+”表示未服药者.

(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;

(2)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记ξ为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求ξ的分布列和数学期望E(ξ);

(3)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)

类型三　二项分布

例5近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,2017年双11期间,某购物平台的销售业绩高达1 271亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系,现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.

(1)完成下面的 2×2列联表,并分析商品好评与服务好评是否有关?

(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X.

①求对商品和服务全好评的次数X的分布列;

②求X的数学期望和方差.

附: