选修2－3数学《第三章 统计案例 本章小结》精品课教案

选修2－3数学《第三章 统计案例 本章小结》精品课教案

4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．

二、能力训练要求：

1．经历探索两个变量之间关系的过程，训练学生的探索能力．

2经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．

三、情感与价值观要求：

1．通过探索两个变量的关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2．经历探究两个变量的关系，发展形象思维．通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣，并激发学生学习数学的自信心。 教学重点和难点 1.重点: 会求线性回归方程和判断事件A与B是否具有相关性．

2.难点：求线性回归方程和判断事件A与B是否具有相关性． 教法分析 1、把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生计算、分析、归纳概括，主动获得知识；

2、要重视判断两个变量的关系的教学，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力；

3、在教学中，以分类思想为指导，以计算练习为主要方法，贯串整个教学过程．教师适当启发学生思考问题，理解问题，解决问题； 教学过程 一、复习知识点：

1、两个变量间的相关关系

如果两个变量之间确实存在关系,但又没有函数关系,所具有的确定性,它们的关系带有随机性,则称这两个变量具有 ；

具有相关关系的两个变量,若一个变量的值由小到大时，另一个变量的值也是由小到大,这种相关关系称为 ；反之一个变量的值由小到大,另一个变量的值由大到小,这种相关关系称为 ；

2、散点图及其回归直线方程：

在直角坐标系中描点,得到关于两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做 ；如果散点图中,具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点,分布在一条直线附近,则称这两个变量具有 ,这条直线叫做 。 回归直线方程为 ，其中a、b是待定系数。

，　 ,

3、相关系数：相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的，对于变量y与x的一组观测值，把

=

叫做变量y与x之间的样本相关系数，简称相关系数，用它来衡量两个变量之间的线性相关程度. 相关系数 ≤1，当r 0时,表示两个变量正相关；当r 0时,表示两个变量负相关, 越近于 ,表明两个变量的线性相关性越强， 越近于 ,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

4、设A，B为两个变量，每个变量都可以取两个值，变量A：A1，A2＝ eq ﹨o(A,﹨s﹨up6(－)) 1；变量B：B1，B2＝ eq ﹨o(B,﹨s﹨up6(－)) 1，用下表表示抽样数据

B

A　　

B1

B2

总计