人教B版数学选修2－3《第二章 概率 阅读与欣赏 关于“玛丽莲问题”的争论》优质课教案

人教B版数学选修2－3《第二章 概率 阅读与欣赏 关于“玛丽莲问题”的争论》优质课教案

本节德育内容：分析和解决问题的能力

导入：课前抽红包小游戏 目的：吸引学生的兴趣

游戏A:一人抽红包

游戏规则：高兴、努力、坚持3个红包，分别装有5、1、1元，一人在其中抽取1个红包，主持人在剩余的两个红包中抽一个，抽到1元，参赛者可以更换1次。抽到5元红包可以拿走。

游戏B：三人抽红包

游戏规则：好运、福气、开心三个红包，分别装有5、1、1元，三人先后个抽取一个红包，抽到5元的拿走。

问题1：针对游戏A你选择换还是不换？

问题2：能利用概率的角度来解释你的决定吗？

游戏A：

高兴 努力 坚持

游戏B：

高兴 努力 坚持

师：游戏A就是著名的玛丽莲问题的一个变形.

Question：

美国的“玛利亚幸运抢答”电台一日公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说 1号、2 号及 3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的。现在先让你选择，比方说你选择了 1 号门。然后主持人打开了一扇门，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？

谁能给出回答呢？一号门背后是汽车的概率变了吗？

“玛丽莲问题”中最著名的是“Behind Monty Hall’s Doors“，简称“The Monty Hall Problem”。

Answer 1：

玛丽莲的答案是应该换，在当时很多人都不同意。玛丽莲在下一期专栏给出一个事件列表说明她的道理，但反对声更多更大了。在几千封读者来信中，反对者达九成。其中有全国健康机构的统计学家，国防情报中心的副主任，甚至著名的美籍匈牙利数学家保罗·埃 尔笛希（Paul Erdos，他的姓和“鄂尔多斯”的英文一样）也是反对者之一。

后来，在 1991 年 2 月 17 日，玛丽莲为此题目作了第三期专栏。她最后是这样说服大家的：假如当主持人打开那个有山羊的门后，有外星人忽然来到台上选。他在能选的两个门中任选一个，有车的概率确实都是 50%。但你不是刚到，你有优势，因为主持人帮助过你了，他为你在其余两个门中作了预选。你换了后，概率就由三分之一提高到三分之二了。

小结：生活中有好多问题我们可以利用概率知识去解释，所以大家要好好学习概率奥.

板书设计：

关于“玛丽莲问题”的争论