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选修2－3《第二章 概率 附录》优秀教案
教学目标
1. 通过这节内容学习，让学生了解几何概型，理解其基本计算方法并会运用．
2. 通过对照前面学过的知识，让学生自主思考，寻找几何概型的随机模拟计算方法，设计估计未知量的方案，培养学生的实际操作能力．
3. 通过学习，让学生体会试验结果的随机性与规律性，培养学生的科学思维方法，提高学生对自然界的认知水平．
任务分析
在这节内容中，介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要，因此，教学重点是随机模拟部分．这节内容的教学需要一些实物模型作为教具，如教科书中的转盘模型、例2中的随机撒豆子的模型等．教学中应当注意让学生实际动手操作，以使学生相信模拟结果的真实性，然后再通过计算机或计算器产生均匀随机数进行模拟试验，得到模拟的结果．随机模拟的教学中要充分使用信息技术，让学生亲自动手产生随机数，进行模拟活动．有条件的学校可以让学生用一种统计软件统计模拟的结果．
教学设计
一、问题情境
如图，有两个转盘．甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向Ｂ区域时，甲获胜，否则乙获胜．
问题：在下列两种情况下分别求甲获胜的概率．
二、建立模型
1. 提出问题
首先引导学生分析几何图形和甲获胜是否有关系，若有关系，和几何体图形的什么表面特征有关系？学生凭直觉，可能会指出甲获胜的概率与扇形弧长或面积有关．即：字母B所在扇形弧长（或面积）与整个圆弧长（或面积）的比．接着提出这样的问题：变换图中B与N的顺序，结果是否发生变化？（教师还可做出其他变换后的图形，以示决定几何概率的因素的确定性）．
题中甲获胜的概率只与图中几何因素有关，我们就说它是几何概型．
注意：（1）这里“只”非常重要，如果没有“只”字，那么就意味着几何概型的概率可能还与其他因素有关，这是错误的．
（2）正确理解“几何因素”，一般说来指区域长度（或面积或体积）．
2. 引导学生讨论归纳几何概型定义，教师明晰———抽象概括
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：
3. 再次提出问题，并组织学生讨论
（1）情境中两种情况下甲获胜的概率分别是多少？
（2）在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率．
（3）某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10min的概率．