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选修2－3《第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差》优秀教案
学习过程
一、课前准备
（预习教材?P62～P63页，找出疑惑之处）
复习1：一般地，若离散型随机变量 的分布列为
则称 为随机变量 的均值或数学期望（简称期望），它反映了离散型随机变量取值的平均水平.
复习2: 若 为常数， 为离散型随机变量，则
也是 ，并且 ，
特别地，若 为常数，则 .
复习3：若 服从参数 的两点分布，则
，若 ，则 ，若 服从参数 的超几何分布，则 .
二、新课导学
※ 学习探究
探究1：方差与标准差的概念及意义
新知1：一般地，设一个离散型随机变量 的所有可能取的值是 ，这些值对应的概率是 ，则
叫做这个离散型随机变量 的方差. 的算术平方根 叫做离散型随机变量 的标准差.
思考：离散型随机变量的方差与标准差有什么意义？
结论：离散型随机变量的方差与标准差反映了离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小（或说离散程度），方差或标准差越小，取值越集中，越稳定；反之，方差或标准差越大，取值越分散，越不稳定.
探究2：方差的性质
问题2：若 为常数， 为离散型随机变量，它的方差为 ，则如何求随机变量 的方差呢？
新知2：若 为常数， 为离散型随机变量，则
.
探究三：常见分布的方差
问题3：若随机变量 服从两点分布或二项分布，它的方差是多少呢？
新知3：若 服从参数 的两点分布，则
，若 ，则 .