选修2－3数学《第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差》精品课教案

选修2－3数学《第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差》精品课教案

了解方差公式 ，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差?。

情感态度与价值观：承前启后，体会数学的和谐之美，体现数学的文化功能与人文价值。

教学重点：离散型随机变量的方差、标准差。

教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题。

教学过程：?

阅读感悟（一）

1.10个学生在一次数学考试中的数学成绩如下表：

分数 100 90 80 70 3人数 2 4 3 1 设离散型随机变量X表示10名学生的数学成绩：

（1）求X的分布列及E（X）; 2. 求样本的方差 .

结论1、一般地，设一个离散型随机变量X所有可能的取值是 这些值对应的概率为 的方差。D(X)的算术平方根 叫做离散型随机变量X的______________________.

结论2：

离散型随机变量的数学期望E（X）刻画了这个离散型随机变量的____________;

离散型随机变量的方差（或标准差）反映了离散型随机变量的取值相对于期望的______.

2.阅读教材P62例1，感悟期望与方差的简单应用。

自主检测（一）

甲乙两人进行投篮比赛，每人投3次，投中的次数分别记作X,Y .它们的分布列如下：

X 0 1 2 3 P 0.1 0.6 0.2 0.1

Y 0 1 2 3 P 0.3 0.3 0.2 0.2 试比较甲、乙两人哪位投篮比较稳定？

阅读感悟（二）

几种特殊分布列的方差

二点分布

例2 已知某离散型随机变量X服从的分布列为

X 1 0 P p q 且0

二项分布

若离散型随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则D(X)=_______________