人教B版选修2－3数学《第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差》优秀教学设计

人教B版选修2－3数学《第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差》优秀教学设计

3、情感、态度与价值观：培养学生探索精神和团结合作精神，感悟数学与生活的和谐之美 ,培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重点：离散型随机变量的方差概念。

教学难点：求离散型随机变量的方差并解决实际问题。

三、教学方法：合作交流，探究归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）、引入新课：

欲从两名射击运动员中选出一人参加比赛，分析运动员的射击水平。

在已知平均水平相同的情况下，如何进一步评价运动员射击水平？（观察，定量）

（二）、概念形成：

1. 方差: 一个离散型随机变量X的所有可能取的值是 ， ，…， ，这些值对应的概率分别是 ， ，…， ，那么,

叫做离散型随机变量X的方差.

标准差: 叫做离散型随机变量X的标准差.

（三）、概念深化

1.离散型随机变量的方差和标准差都反映了离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小，（或说离散程度）．

2.方差或标准差越小，则随机变量偏离于期望的平均程度越小．

（四）、例题探析

例1.　有甲、乙两种建筑钢筋，从中各取等量样品检查它们的抗拉强度指数如下：

XA 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 XB 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 其中，XA，XB分别表示甲、乙两种钢筋的抗拉强度，如何评价这两种建筑钢筋的质量？应选哪一种？ （学生板演，教师巡视辅导）

、能力形成

例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则

（1）他罚球1次的得分X的分布列，并求出期望和方差.

（2）他连续罚球3次得分X的分布列，期望与方差.

（得出二点分布，二项分布的方差公式）

、反馈练习