人教B版选修2－3《第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差》优秀教案设计

人教B版选修2－3《第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差》优秀教案设计

高考定位:

对于这节课的内容考纲要求：了解离散型随机变量的方差和标准差的定义，并会利用其定义解决一些实际问题；会根据离散型随机变量的分布列求出其方差。从近几年高考情况看，本节是高考的热点内容之一，大多以解答题的形式出现，难度不大。

教学目标:

(1) 理解随机变量的方差和标准差的含义;

(2) 会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差，并能解决一些实际问题.

(3) 感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的应用价值。

(4) 提升学生的数据分析、数学建模、与数学运算素养；

教学重难点:

理解方差和标准差公式所表示的意义，并会应用公式计算有关随机变量的方差，从而解决实际问题。

教学方法 :

布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法,结合类比及问题式教学。在公式推导过程中和问题解决过程中给学生充足的思考空间，使学生形成实事求是的科学态度。 采用多媒体辅助教学，增强直观性，提高课堂效率和教学质量。

教学过程:

一、复习引入

问题1、离散型随机变量均值的计算公式是什么

数学期望: 若离散型随机变量ξ的概率分布为

X x1 x2 … xn … P p1 p2 … pn … 则称 … … 为X的数学期望．

如果随机变量X服从两点分布为

X 1 0 P p 1－p np

如果随机变量X服从二项分布，即X ～ B（n,p），则EX=np

问题2、离散型随机变量的均值的意义？

它反映了离散型随机变量取值的平均水平.不过这个平均值不是通过一次或几次实验就可以达到的，而是在大量的重复试验中表现出来的一个相对稳定的值。数学期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值。

问题3、样本的平均数与离散型随机变量的均值之间有怎样的区别和联系？

随机变量的均值是常数，而样本的平均值是随着样本的不同而变化的. 随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近总体的平均值。常用样本的平均值来估计总体的均值.

二、问题情境

探究1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？方差是多少？