选修2－3数学《第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.2 事件的独立性》精品课教案

选修2－3数学《第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.2 事件的独立性》精品课教案

班级学生的学习基础较好，在学习相互独立性之前，学生已经学习了随机事件的概率、互斥事件、对立事件、计数原理、排列组合、条件概率等知识，但本节知识比较抽象，按照学生的心理特点和思考规律，为了突出主体的地位，通过合理设计探究问题启发引导，探究新知。为了巩固知识和方法，采用讲练结合，同时可适当借助多媒体辅助教学。教学的难点的解决：回顾旧知，一般地任何两个事件A,B发生的概率都有对应的计算公式，对于独立性定义的理解是困难，教学的第一步就是通过设计表格回顾关于我们以往求解两个事件的概率应用的加法公式（互斥事件）、减法公式（对立事件）、除法公式（条件概型），从数的四则运算完成性角度考虑，激发学生探究关于求解两个事件的概率是否有乘法公式？借助在条件概率求解的基础上，提出问题事件A的发生在什么情况下不会影响事件B发生的概率？从而设计学生熟悉的特殊案例入手，结合定义归纳可知当事件B独立于事件A时，事件A的发生的概率不会影响事件B发生的概率互斥与独立的区别问题，即 ,由A、B的对称性可得，事件A独立于事件B时， ,从而再利用已有的条件概率公式，转化得到 ，该公式还不受 是否为0的制约，感受到用 来刻画独立性比用 或 更方便。其次的问题就是相互独立事件与互斥事件的区别，紧扣其定义及简单举例说明，降低学生学习的难度。在通过典型例及变式的讲解不仅突出本课重点，还能引导多角度（正向、逆向）地思考数学问题。

三、教学目标分析

1、知识与技能

初步了解相互独立事件的概念，掌握用定义判断某些事件是否相互独立；

能区分互斥事件与相互独立事件，并理解独立事件是条件概率的特殊情况；

（3）推导出独立事件同时发生的概率的乘法公式，会运用此公式计算一些简单的概率问题,培养学生逻辑推理能力和数学建模的核心素养，提高学生应用数学的能力。

2、过程与方法

通过对相互独立事件概念的形成及公式的探究、应用过程，培养学生观察、分析、类比、归纳的能力，培养学生自主学习的能力与探究问题的能力。

3、情感与态度

通过设置合理数学背景案例，激发学生学习本小节知识的兴趣，通过小组合作学习让学生体会合作学习的乐趣。

四、教学重、难点分析

教学重点：了解相互独立事件的概念，如何求相互独立事件同时发生的概率。

教学难点：对独立事件概念的理解及其概率计算。

五、教学过程设计

教学流程设计

教学过程设计

教学环节 教学内容 教师

活动 学生

活动 设计

意图

环节一、复习旧知，引入典故（预计3分钟）

环节二、探究案例，引出新知（预计10分钟）

环节三、巩固练习，归纳原理

(预计10分钟)

环节四、典例讲解，应用新知