人教B版选修2－3数学《第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.2 事件的独立性》优秀教学设计

人教B版选修2－3数学《第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.2 事件的独立性》优秀教学设计

教学重点：独立事 件同时发生的概率

教学难点：有关独立事件发生的概率计算

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；

必然事件：在一定条件下必然发生的事件；

不可能事件：在 一定条件下不可能发生的事件

2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记作 ．

3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；

4．概率的性质：必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为 ，随机事件的概率为 ，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形

5 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件 ）称为一个基本事件

思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗?

显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B 发生的概率．于是

P（B| A）=P(B）,

P（AB）=P( A ) P ( B |A）=P（A）P(B).

二、讲解新课：

1．相互独立事件的定义：

设A, B为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A与事件B相互独立（mutually independent ) .

事件 （或 ）是否发生对事件 （或 ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件

若 与 是相互独立事件，则 与 ， 与 ， 与 也相互独立

2．相互独立事件同时发生的概率：

三、讲解范例：