选修3－1 数学史选讲《第三章 代数学的进步 3.1 解方程的故事》优秀教案

选修3－1 数学史选讲《第三章 代数学的进步 3.1 解方程的故事》优秀教案

二、学情分析

本节课的授课对象是高一（4）班，根据重庆地区的教学顺序安排，学生已经先后学习了集合与函数的概念、基本初等函数（1）、函数与方程，对方程的解有了一个更宏观，全面的认识，但是对方程的解的发展历程并不是很清楚，只停留在单纯做题的角度，尤其缺乏对方程解的历史文化发展过程的了解，更体验不到我国古代和近现代数学的发展历程。因此，本节课很有必要让学生进行学习，并且设计了以故事的形态出现让学生印象深刻。

本节选修内容虽然比较系统和全面的介绍了中外历史上方程的解法，但是学生阅读材料之后并不能对中外历史方程解法的历程有更清晰的认识，同时也不能体会中外数学的特点，也不能理解为什么说：“数学来源于生活实践，又应用于生活实践”，因此在设计上通过方程分类让学生明确方程形态，并以此为形态寻找背后的故事，在讲述故事的过程让学生对解方程的系统知识清晰起来，并能深刻的感受数学故事后面的文化。

虽然高一的学生具备一定分析问题的能力，但是整体思辨能力还不强。不能对常见方程解法的优点和缺点进行很好的把握，同时对超越方程和高次方程等复杂方程的解法不能进行巧妙的选择，体会不到信息技术带来的优越性在哪里。因此，为了解决以上问题，让学生有目的的阅读、自学，教师ppt引导，学生讨论，交流、反思和补充，以及TI-nspire cx-c图形计算器等的辅助教学，通过多种教学组织形式帮助达到教学目的。

三、教学目标

（1）能够对常见的方程进行分类，并说出这些方程解法；了解复杂方程（高次或超越）的解法；

（2）知道中外历史方程解法的历史，能比较中外历史解法的特点，感受我国数学发展的历程；

（3）通过超越方程等解法的增加，体会TI-nspire cx-c图形计算器等信息技术带来的方便，用事物之间是普遍联系和发展的观点，指导今后的学习策略，用数学的思想应用于生活实践；

教学重点：对简单的常见方程进行分类，小结出解法；且了解复杂的方程（高次或超越）中外历史上的解法。

教学难点：通过中外历史方程解法特点的对比，和信息技术的发展，能说出我国数学发展的历程，如何用联系的和发展及数学的观点应用于生活实践；

四、教学难点突破

学生先阅读教材，通过自学完成相应的作业，然后由老师ppt引导，学生小组讨论、交流展示中外历史方程求解和TI-nspire cx-c图形计算器的辅助教学，让学生去总结反思。因此从三个方面来突破难点。

五、教学方法：小组合作讨论、问题展示交流，教师启发诱导、归纳总结。

六、教学准备：TI-nspire cx-c图形计算器、多媒体信息技术、必修一教材、导学单。

七、教学过程

教学环节

教 学 过 程

师 生 活 动

设 计 意 图

故事引入

一：故事引入

你能给出下联吗？

活动一：猜写下联。

上联：三强韩赵魏

下联：（九章勾股弦）