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选修4-1 几何证明选讲《第一章 相似三角形定理与圆幂定理 1.1 相似三角形 1.1.3 平行截割定理》优秀教案
（2）会证明并应用圆周角定理，圆的切线的判定定理及性质定理.
（3）会应用相交弦定理，圆内接四边形的性质定理与判定定理，切割线定理.
本题考查了高考考纲中的圆的切线的性质定理，切割线定理.圆的切线的性质定理：从圆外一个已知点所引的两条切线长度相等.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.两个定理可以解决：线段长度的等量关系与求线段长度的问题.
二．说题目背景：
1.第一问出处：教材P21T5
第二问出处：教材P21T5
再次印证了高考试题：源于课本，高于课本，深度挖掘课本题目，不能就题论题，进行相关变式训练.
2.从三维目标分析价值：
知识与技能：本题对知识点考察全面且灵活，考察了如下知识点：切线的性质定理,切割线定理,相似三角形判定定理,勾股定理,射影定理,等腰三角形的性质,等边三角形的性质,相似三角形性质.
过程和方法：本题一题多解，通过分析的方法，执果索因，一步步找到解题的关键点.
情感态度和价值观：第一个问证明平行包含大量直观，想象，探索，发现，培养学生的创新意识与逻辑推理能力，第二个问求面积体现了转化的数学思想.
3.从学情分析价值：
背景：学了极坐标与参数方程选讲，不等式选讲证明，没学几何证明选讲.
22.几何证明选讲平均分：7
23.极坐标与参数方程选讲平均分：6
24.不等式选讲平均分：2
三．说题目审析：
已知是等腰三角形，可以有引申的条件，两边等，两角等，三线合一，这与已知条件高AD相呼应——为证明平行提供条件.已知AB,AC分别相切E,F两点,需要想到切线性质定理,构造直角三角形OEA.已知AG,AE的长度，需要想到切割线性质定理.已知弦MN的长度,需要想到构造直角三角形ODM.——为求面积提供条件.
四．说解题步骤：
证明：EF//BC
方法1：（官方解法）垂直于同一条直线的两直线平行.
方法2：同位角相等两直线平行. 方法3：平行截割定理推论的逆定
方法1：作差求面积（官方解法）:方法2：直接求面积:
五．说变式拓展：
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