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选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.2 曲线的参数方程》优秀教案
根据问题的条件引进适当的参数，建立曲线的参数方程。
教学难点
根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。
教学方法
启发诱导，探究归纳。
教学过程
复习引入
在平面直角坐标系中求点的轨迹方程
试确定过M（0,1）做椭圆 的弦的中点的轨迹方程。
解：设过M的弦AB的中点为,其中 ,
则 (1) 且 (2)
将AB坐标代入椭圆方程得｛
两式相减得 把（1）（2）代入
化简得
学习背景
在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法.在求某些曲线方程时，直接确定曲线上点的坐标 , 的关系并不容易，但是如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便的得出坐标 ， 所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程 .下面我们来研究求曲线方程的问题.
新课讲授
参数方程的概念：
如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？
提示：
即求飞行员在离救援点的水平距离
多远时，开始投放物资？
分析：物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：
（1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动；
（2）沿oy反方向作自由落体运动。