选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》优秀教案

选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》优秀教案

2.圆的一般方程：

3.三角函数定义：

1.教学目标

（1）掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程；

（2）掌握圆的普通方程与参数方程的互化；

（3）能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单问题。

2.重点难点 教学重点：圆的参数方程的推导和结论

教学难点：利用圆的参数方程解决几何问题

3.过程与方法

启发学生通过自主研究，合作交流来达到对知识的发现和接受，完成只是的 内化，使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现能力。

4.情感态度价值观

通过观察探索发现的创造性过程，培养创新意识。引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（二）提出问题，探究新知

思考1：圆心为原点，半径为r 的圆的参数方程是什么呢？

思考2：圆心为O1(a,b),半径为r 的圆的参数方程是什么呢？

例1、已知圆方程x2+y2 +4x-6y+12=0，将它化为参数方程。

解： x2+y2+4x-6y+13=0化为标准方程，

（x+2）2+（y-3）2=1

∴参数方程为 x=-2+cosθ

y=3+sinθ (θ为参数)

练习：

1.填空：已知圆O的参数方程是

⑴如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是

例2. 如图,圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点, M是PQ的中点。当点P绕O作匀速圆周运动时, 求点M的轨迹的参数方程

解:设M的坐标为(x,y),P点坐标为（x1,y1）