选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》精品课教案

选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》精品课教案

（2）掌握圆的参数方程与平面直角坐标方程、极坐标方程的互化。

（3）理解圆的参数方程中θ的几何意义。

（4）灵活运用圆的参数方程解答相应试题。

2、过程与方法

利用几何画板工具，更直观、系统的得到圆的参数方程；建立新知与旧知的联系，完成圆的参数方程与平面直角坐标方程、极坐标方程的互化；小组内充分的开放式问题的讨论使学生理解圆的参数方程中θ的几何意义；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度。

3、情感态度与价值观

通过圆的参数方程的学习，使学生认识到圆的参数方程、平面直角坐标方程、极坐标方程，三者虽不同，但却是相互联系、辩证统一的；圆的参数方程从另一角度体现了数学的简捷美，让学生认识到圆的参数方程的优点，激发学生的学习兴趣和求知欲望，养成良好的学习品质。

二、教材及内容分析

本节课是普通高中课程标准实验教科书人教B版选修4-4第二章第二单元第二节内容。学生已经学习圆的平面直角坐标方程、圆的极坐标方程，并能体会不同的圆的方程能给解决不同的问题带来方便。该课的知识还为之后学习椭圆的参数方程等知识埋下了铺垫，因此本节课起着承上启下的作用。

通过本节课的学习，我们可以得到圆上任意一点的参数形式的坐标这种坐标的另一种表示方式。同时，通过本节课的学习，学生可以认识到圆的参数方程、平面直角坐标方程、极坐标方程，三者虽不同，但是是互相联系的、辩证统一的，从而进一步加强学生对辩证统一思想的理解。

三、重难点分析

根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：

重点：（1）熟练掌握圆的参数方程。

（2）掌握圆的参数方程与平面直角坐标方程、极坐标方程的互化。

难点：（1）理解圆的参数方程中θ的几何意义。

（2）灵活运用圆的参数方程解答相应试题。

四、学情分析

学生已经学习圆的平面直角坐标方程、圆的极坐标方程，并能体会不同的圆的方程能给解决不同的问题带来方便。学生基础薄弱，但学习欲望较强，所以得到圆的参数方程成为学生学习本节课的内在动机。

五、学法与教学用具

因为直线与圆的参数方程形式上是统一的，所以我们有必要掌握圆的参数方程的形式、参数是什么、参数的几何意义是什么。在学习中，通过自主学习、合作学习的形式，让学生感受圆的参数方程的优点。

教学用具:多媒体（几何画板）。

六、教学过程

1．问题引入

教材正文用大量的篇幅来定义曲线的参数方程，而在前言中对参数方程的叙述更耐人寻味。在结束直线的参数方程的学习后，有必要掌握另外一类特殊的曲线的参数方程——圆的参数方程。

2．探索新知