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人教B版选修4-4 坐标系与参数方程《第一章 坐标系 1.4 圆的极坐标方程 1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆 》优秀教案设计

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人教B版选修4-4 坐标系与参数方程《第一章 坐标系 1.4 圆的极坐标方程 1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆 》优秀教案设计

过程与方法: 通过求圆的极坐标方程,培养学生的转化能力和全面分析问题的能力,帮助学生进一步认识极坐标系的作用。

情感、态度、价值观: 通过求圆的极坐标方程.培养学生数与形相互联系,对立统一的辩证唯物主义观。

[教学重点]

总结怎样求极坐标方程的方法与步骤

[教学难点]

极坐标方程是涉及长度与角度的问题,列方程实质是解直角或斜三角形问题,要使用旧的三角知识

[教学过程]

教学环节

教学内容

师生

互动

设计意图

复习提问

提问:(1)求曲线的极坐标方程的步骤:

与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是建系-设点(点与坐标的对应)-列式(方程与坐标的对应)-化简得方程 -说明直角坐标与极坐标的转化公式

直角坐标与极坐标的转化公式.

(直转极)(极转直)

概念形成及深化

新课引入:

热身训练:在平面直角坐标系中

1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为:

2、圆心坐标为(0,3)且半径为3的圆线方程为:

3、圆心在原点半径为3的圆方程为 :

变式:将以上三个方程化为极坐标方程并画出对应的图形。

师:建立直线和圆的极坐标方程的步骤与建立直线和圆的直角坐标方程的步骤一样,你能小结一下吗?

教材