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选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.4 一些常见曲线的参数方程 2.4.2 圆的渐开线的参数方程 [图形演示]圆的渐开线》优秀教案
过程与方法：通过自主动手实验探讨运动轨迹曲线.
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
教学重难点：
教学重点： 圆的渐开线的生成过程
教学难点： 圆的渐开线生成过程中的几何性质
教学过程：
齿轮动画欣赏
让学生观察以下两个齿轮动画，说出不同点，思考哪个齿轮效果更好，激发学生的学习热情。
二、渐开线的定义
探究1： 把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。这条曲线的形状怎样？能否求出它的轨迹方程？
（1）、请两位学生到黑板上利用自制道具按照圆的渐开线的定义做出图形，并在做的过程中去发现规律。其他学生在课桌上利用胶带自主完成。
（2）、教师用计算机模拟圆的渐开线，以帮助学生更好的理解渐开线的生成及其形状。
探究2：如果把笔尖开始所处的位置记为A点，当绳子展开到点M时 ，绳子所对的圆心角所对的一段弧的长与展开后的切线长BM有什么关系？还有其他几何性质吗？
通过探究1活动，提醒学生找出几何性质，为后面学习参数方程打下良好的基础。
让学生自主讨论，得出结论.
三、齿轮应用欣赏
欣赏以上齿轮应用动画，提高学生学习数学的兴趣.
圆的渐开线
渐开线的定义 3、渐开线的几何性质
渐开线的形状
板书设计