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人教B版数学选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.3 圆锥曲线的参数方程 2.3.3 双曲线的参数方程》优质课教案
共同探讨双曲线及其标准方程在教学中的要求和标准 方法值 通过布置课前预习要求学生自主探究、合作学习发现双曲线的定义及标准方程的推导，课上总结归纳形成结论、方法。 数量值 理解双曲线的定义及其标准方程的推导方法，方程中各量的意义。 意义值 通过本节的学习让学生掌握双曲线的定义及如何求解双曲线的标准方程。
培养学生探索与协作精神，提高合作学习意识。 讲学
重点 双曲线的定义及其标准方程 讲学
难点 双曲线的定义及其标准方程的推导 讲学过程 讲学内容 方式
方法 课堂讲授
课堂讲授
课堂讲授
复习回顾：
问题1:椭圆的定义：
平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹 叫做椭圆。
问题2:引入问题
平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么图形？
二、新授课
1、双曲线的图形是如何绘画出来的？
2、双曲线的定义：
平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的 点的轨迹叫做双曲线。
——焦点 ——焦距（一般用2c表示）
讨论：当2a=2c时，以 为端点的两条射线
当2a>2c时，无轨迹
当2a<2c时，双曲线
3、标准方程的推导：（回顾求椭圆方程的步骤）
1）建系：以 所在直线为x轴，线段 的中点为原点建立直角坐标系;
2）设点：设 是双曲线上任意一点， 设 ， 则
3）列式: