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选修4-4 坐标系与参数方程《第一章 坐标系 本章小结》优秀教案
(3)会用曲线极坐标方程解决简单几何问题（距离）。
1. 2教学重、难点
重点:极坐标方程的简单应用。
难点:极坐标系下推导简单曲线的极坐标方程。
2、知识回顾
2. 1 极坐标系的概念：在平面上取一个定点，自点引一条射线，同时确定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．其中，点称为_______，射线称为_______．
图2.2
2. 2 点在极坐标系下的表示：如图2.2所示，设是平面上任一点，表示的长度，表示以射线为始边，射线为终边所成的角，那么，有序数对_______称为点的极坐标．显然，每一个有序实数对决定一个点的位置．其中，称为点的_______，称为点的_______．
图2.3
2. 3 坐标之间的互化：以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系(如图2.3)．平面内任意一点的直角坐标与极坐标转化公式如下：
（直化极） （极化直）
通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取，．
课堂导学
一、在极坐标系下，试求满足下列条件的极坐标方程
（1）过坐标原点倾斜角为的直线：______________；
（2）过点且垂直于极轴的直线：______________；
（3）过点且平行于极轴的直线：______________；
（4）过点且与极轴夹角为直线：______________；
（5）圆心在原点，半径为的圆：______________；
（6）圆心在点，半径为2的圆：______________；
（7）到点的距离恒为3的点的轨迹：______________．
二、实现下列平面直角坐标系和极坐标系下的互化
例1：（1）把点的极坐标化成直角坐标；
把点的直角坐标化成极坐标（，）．
思考1：请同学们在学案练习的基础上把本节课的知识点梳理出来，思考如何限制点的极坐标与平面内的点才一一对应？