选修4-5 不等式选讲数学《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.5 不等式证明的基本方法 1.5.2 综合法和分析法》精品课教案

选修4-5 不等式选讲数学《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.5 不等式证明的基本方法 1.5.2 综合法和分析法》精品课教案

课 一. 综合法的定义；

二.例题讲解；

1.已知x>0,求证:x+ ≥2

已知a,b,c是不全相等的正数，求证：a(b2+ c2)+ b(a2+ c2)+ c(a2+ b2)>6abc

3. 已知a,b,c>0,求证:

4.已知a,b,c ∈R+,a+b+c=1.求 的最小值

5. 已知a,b,c>0,求证:

三.随堂练习：

1.已知：a，b∈R，求证：a2＋b2＋1≥a＋b＋ab．

2.已知:a∈R,求证:

3.若a,b,c ∈R+，求证：

四、课堂小结及思考

1.综合法证明不等式的依据是：

1.已知条件和不等式性质

2.基本不等式

2. 注意定理的使用条件和定理中“=”号成立的条件

3．思考题: 若a,b,c 是不全相等的正数,且abc=1，

求证： 一.探索解决问题的新方法,建立新知识,构建用综合法证明不等式的方法原理.

二巩固综合法证明不等式的知识,掌握用综合法证明不等式中,常用的重要不等式.

三.会灵活运用重要不等式作为证明中的已知不等式,反馈课堂效果,调节课堂教学.

四.培养学生对所学知识进行概括归纳的能力,巩固所学知识.思考题供有余力的同学完成. 师调控节奏

营造气氛

引导生证明，并由简单到复杂

适当进行提醒，板书；有难度的板解

引导总结