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人教B版选修4-5 不等式选讲《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.5 不等式证明的基本方法 1.5.1 比较法》优秀教案设计
教学重点难点：
重点：作差法比较大小
难点：1、函数的单调性比较大小
2、数学建模初步
教学过程：
一、复习回顾
作差比较法的基本原理：
(1)
(2)
(3)
本节课可能用到的结论：
例题展示
例1：比较和的大小
同步练习:已知都是正数，且，求证.
设计意图：初步体会比较法，总结基本步骤:
探究讨论：
【数学建模一：糖水问题】
1、生活中的问题：向一杯糖水加入一小勺糖，糖水会变得更甜.
将这一生活问题进行数学建模，并给出证明.
设原来糖水克，其中糖克，这里，则糖水的浓度为，
加入一小勺糖，记为克，则此时糖水的浓度为
则有
证明：
设计意图：学会作差法比较大小，体会数学与生活的练习
2、向甲、乙两杯完全相同的糖水中分别加入一小勺糖和一大勺糖，哪杯糖水会