人教B版选修4-5 不等式选讲数学《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.3 绝对值不等式的解法 1.3.2 ︳x-a︳+︳x-b︳≥c,︳x-a︳+︳x-b︳≤c型不等式的解法》优秀教学设计

人教B版选修4-5 不等式选讲数学《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.3 绝对值不等式的解法 1.3.2 ︳x-a︳+︳x-b︳≥c,︳x-a︳+︳x-b︳≤c型不等式的解法》优秀教学设计

教学重点：分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式

教学难点：如何正确分类与分段，简单的参数问题

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教? ? 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：（略）

?教学过程：

? 一、复习引入：

与 型不等式 与 型不等式的解法与解集

不等式 的解集是 ;

不等式 的解集是

不等式 的解集为 ;

不等式 的解集为

二、讲解范例：

例1 解不等式 1 | 2x-1 | < 5.

分析：怎么转化？怎么去掉绝对值？

方法一：原不等式等价于 ① 或? ②

解①得：1 x<3 ;? 解②得：-2< x 0.? ∴原不等式的解集为 {x | -2< x 0或1 x<3}

方法2：原不等式等价于 1 2x-1<5或 –5<2x-1 -1, 即2 2x<6 或 –4<2x 0.

解得 1 x<3 或 –2< x 0.? ∴原不等式的解集为{x | -2< x 0或1 x<3}

小结：比较两种解法，第二种解法比较简单，在解法二中，去掉绝对值符号的依据是 a | x | b a x b 或 -b x -a (a 0).

练习：解下列不等式: ? ? ?

例2 解不等式：|4x-3|>2x+1.

分析：关键是去掉绝对值

方法1：原不等式等价于 ，