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人教B版数学选修4-5 不等式选讲《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法 1.1.1 不等式的基本性质》优质课教案
2、合理的使用不等式的性质证明简单的不等式。
三、教学难点：
1、理解各个不等式的使用特点。
2、在解决不等式问题时合理设计解题步骤，使用不等式的性质规范解题。
四、教学过程
1、知识回顾
（1）比较两个数大小的常用方法（作差法）的原理：
，，。
作差后通常要进行因式分解、通分或配方，然后再判断差式的符号即可。
（2）不等式的性质
性质1 （对称性）如果，那么；如果，那么。
性质2 （传递性）如果，且，则。
性质3 （加）如果，则。
推论1 如果，则。
推论2 如果，，则。
性质4 （乘）如果，，则；如果，，则。
推论1 如果，，则。
推论2 如果，则（，）。
推论3 如果，则（，）。
倒数性质：如果且，则。
思考与讨论：不等式的性质中没有减与除，那遇到相应问题该如何处理？根据你的想法尝试证明下列问题：
①如果，，则；②如果，，则。
2、典型例题
例1 若，比较与的大小。
例2 证明：如果，，，那么。