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人教B版选修4-5 不等式选讲数学《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法 1.1.1 不等式的基本性质》优秀教学设计
(二)能力训练要求
1.掌握差值比较法.
2.会用差值比较法比较两个实数的大小.
(三)德育渗透目标
1.培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.
2.培养学生数形结合的数学思想和灵活应变的解题能力.
3.培养学生分类讨论的数学思想和思考问题严谨周密的习惯.
●教学重点
理解在两个实数a、b之间具有以下性质：a＞b a－b＞0；a＝b a－b＝0；a＜b a－b＜0.这是不等式这一章内容的理论基础，是不等式性质证明、证明不等式和解不等式的主要依据.
●教学难点
比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号(注意是指差的符号，至于值是多少，在这里无关紧要).差值比较法是比较实数大小的基本方法，通常的步骤是：作差→变形→判断差值的符号.
●教学方法
启发式教学法
●教具准备
投影片两张.
第一张
问题1：数轴的三要素是什么?
问题2：把下列各数在数轴上表示出来，并从小到大排列： ，
，0，- ， .
第二张:
问题1：若a＞b，则a－b ?????0；若a＝b，则a－b 0；若a＜b，则a－b 0.
问题2：“a＞b”与“a－b＞0”等价吗? ●教学过程
Ⅰ.课题导入
在客观世界中，不等关系具有普遍性、绝对性，是表述和研究数量取值范围的重要工具.研究不等关系，反映在数学上就是证明不等式与解不等式.实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系，这种关系是本章内容的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据.因此，本节课我们有必要来研究探讨实数的运算性质与大小顺序之间的关系.
Ⅱ.讲授新课