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选修4-5 不等式选讲数学《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法 1.1.1 不等式的基本性质》精品课教案
1、不等式的定义
2、表示多个不等关系可用 。
★课堂聚焦：
【精典例题】
例1、设点A与平面 的距离为d，B为平面 上的任意一点，则其中不等关系有________。
例2、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本. 据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本. 若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
例3、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？
例4、下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素的含量及成本:
维生素A(单位/kg) 维生素B(单位/kg) 成本(元/kg) X 300 700 5 Y 500 100 4 Z 300 300 3 某人欲将这三种食物混合成100kg的食品, 要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B , 设X , Y这两种食物各取x kg , ykg , 那么x , y应满足怎样的关系?
【课堂练习】
1、用不等式表示下面的不等关系：
（1）a与b的和是非负数_________________；
（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”_____________________；
(3)如图(见课本74页)，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍。
2、有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数大2．试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)．
★巩固提高：
1、下列不等式中不成立的是（ ）.
A． B． C． D．
2、用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元 （ ）.
A． B． C． D．
3、已知 ， ，那么 的大小关系是（ ）.
A． B． C． D．
4、用不等式表示：a与b的积是非正数___________。
5、用不等式表示：某学校规定学生离校时间t在16点到18点之间____________________。
6、b克糖水中有a克糖 (b>a>0) , 若再添上m克糖 (m>0), 则糖水变甜了, 还是变淡了?