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人教B版选修4-5 不等式选讲《第三章 数学归纳法与贝努利不等式 3.1数学归纳法原理 3.1.1 数学归纳法原理》优秀教案设计
三、教学目标
1.知识和技能
（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。
（2）初步理解数学归纳法原理。
（3）理解并记住用数学归纳法证明数学命题的两个步骤。
（4）初步会用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式。
2.过程和方法
（1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生的观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。
（2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力。
3.情感、态度和价值观
（1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神。
（2）学生通过对数学归纳法原理的理解，感受数学内在美，从而使学生喜欢数学。
（3）通过置疑与探究，培养学生独立的人格和敢于创新的精神。
四、教学重点与难点
1．教学重点
初步理解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数有关的简单恒等式，特别要注意递推步骤中归纳假设的运用。
2．教学难点
（1）对数学归纳法原理的理解，即如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性；
（2）递推步骤中如何利用归纳假设。
五、教学过程
（一）创设情境，提出问题。
情境
情境2：法国数学家费马观察到
归纳猜想：这样的数都是质数，这就是著名的费马猜想。半个世纪以后，数学家欧拉发现，第5个费马数不是质数,从而推翻了费马的猜想。——“不完全归纳有时是错误的”
情境3：1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫，在他写给著名数学家欧拉的一封信中，提出大胆的猜想：任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和：这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。