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选修4-5 不等式选讲《第三章 数学归纳法与贝努利不等式 3.1数学归纳法原理 3.1.1 数学归纳法原理》优秀教案
年级
高二年级
教学时间
第一课时(45分钟)
学习者分析
学习数学归纳法原理的过程中首先需要将推倒多米诺骨牌的原理进行迁移升华,这个过程可能会有困难.二是在利用数学归纳法证明问题的过程中由n=k到n=k+1的过渡,根据假设推理证明出n=k+1时命题也成立的环节存在困难.
教学目标
一、情感态度与价值观
(1)通过对数学归纳法原理的探究,亲历知识的构建过程,领悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物主义观点.
(2)体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐,感悟数学的内在美,激发学生学习热情,使学生喜欢数学.
(3)学生通过置疑与探究,初步形成正确的数学观,创新意识和严谨的科学精神.
二、过程与方法
(1)通过对数学归纳法的学习,使学生初步掌握观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力.
(2)进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力,让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想.
(3) 在学习中培养学生大胆猜想,培养求证的辨证思维素质以及发现问题、提出问题的意识和数学交流的能力.
三、知识与技能
(1)了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确,理解不完全归纳法原理.
(2)能以递推思想为指导,理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论.
(3)初步会用数学归纳法证明一些与正整数相关的简单的恒等式.
教学重点、难点
教学重点:数学归纳法及其应用.包括证明整除问题、等式问题、不等式问题、几何问题、数列问题.
教学难点:对数学归纳法原理的了解以及数学归纳法的两个步骤及其作用.
教学资源
教师自制多媒体课件;
上课环境为多媒体大屏幕环境;