人教B版选修4-9 风险与决策《第三讲 期望值法》优秀教案设计

人教B版选修4-9 风险与决策《第三讲 期望值法》优秀教案设计

一、选择题

1．若sin α＜0且tan α＞0，则α是

(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

解析　∵sin α＜0，则α的终边落在第三、四象限或y轴的负半轴；又tan α＞0，∴α在第一象限或第三象限，故α在第三象限．

答案　C

2．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为

(　　)

A. eq \f(π,3) B. eq \f(π,2)

C. eq \r(3) D．2

解析　设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为 eq \r(3) r，所以 eq \r(3) r＝α·r，∴α＝ eq \r(3) .

答案　C

3．(2014·南阳一模)已知锐角α的终边上一点P(sin 40°，1＋cos 40°)，则锐角α＝

(　　)

A．80° B．70° C．20° D．10°

解析　根据三角函数定义知，tan α＝ eq \f(1＋cos 40°,sin 40°) ＝ eq \f(2cos220°,2sin 20°cos 20°) ＝ eq \f(cos 20°,sin 20°) ＝ eq \f(sin 70°,cos 70°) ＝tan 70°，故锐角α＝70°.

答案　B

4．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是

(　　)

A．sin α＋cos α＜0 B．tan α－sin α＜0

C．cos α－tan α＜0 D．tan αsin α＜0

解析　α是第三象限角，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，则可排除A，C，D，故选B.

答案　B

5．给出下列命题：