必修一数学《第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.3 幂函数》精品课教案

必修一数学《第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.3 幂函数》精品课教案

三、设计思想

学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会，为了调动学生学习的积极性 ，使学生化被动为主动。本节课利用多媒体辅助教学，教学中我引导学生从初中学过的函数出发认识幂函数，在教学重难点上，通过设问启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生分组讨论的方式来加深理解突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。在本课的教学中我努力实践以下两点：

(1)在课堂活动中通过同伴合作、自主探究，培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

(2)在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

四、教学目标

1.知识与技能

(1)了解幂函数的概 念；

(2)会画出幂函数 的图像，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；

(3)了解几个幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式值的大小。

2.过程与方法

(1)培养学生从特殊到一般的意识；

(2)学习利用图象研究函数性质等能力。

3.情感、态度与价值观

(1)体会幂函数图象的变化规律、对称性以及探索过程中蕴含的数形结合、类比、归纳的思想方法；

(2)在识图与画图中体会到学习的快乐；

(3)培养学生主动学习、合作流的意识。

五、教学重点与难点

教学重点：幂函数的概念及性质；

教学难点：画典型幂函数的图象，由图象概括其性质，并推广到一般幂函数。

六、教学过程设计：

（一）问题情境

问题1：如果铅笔1元一支，那么买x支铅笔需要付的钱数 和铅笔的数量之间关系为 .

问题2:如果正方形的面积为 ，则正方形的边长 与面积 之间的关系为 .

问题3:如果正方体的体积为 ，则正方体的边长 与体积 之间的关系为 .

问题4:如果正方形的边长 ,则正方形的面积 与边长 之间的关系为 .