必修一数学《第2章 函数 2.3 映射的概念》精品课教案

必修一数学《第2章 函数 2.3 映射的概念》精品课教案

[基础·初探]

教材整理　映射的概念

阅读教材P46至P47“思考”，完成下列问题．

1．映射

一般地，设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f ，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记为f ：A→B.

2．映射与函数的关系

由映射的概念可以看出，映射是函数概念的推广，特殊在函数概念中，A，B为两个非空数集．

1．判断(正确的打“√” ，错误的打“×”)

(1)若f 是集合A到集合B的一个映射，则A中每个元素在B中都有象，且象是唯一的．(　　)

(2)映射不一定是函数，但函数一定是映射．(　　)

(3)映射无方向性，从A到B的映射与从B到A的映射是相同的．(　　)

(4)已知f 是A到B的一个映射，其中A中含2个元素，B中含3个元素，则这样的映射共有8个．(　　)

【解析】　(1)符合映射的定义，正确．

(2)函数是特殊的映射，正确．

(3)映射有方向性，从A到B的映射与从B到A建立的映射不同．

(4)从A到B可以建立32＝9个映射．

【答案】　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×

2．下图给出的四个对应中是从A到B的映射的是________．(填序号)

【解析】　①不是映射，因为元素2在B中没有元素与之对应；

②是映射，满足单值对应；

③不是映射，因为元素3在B中有两个元素与之对应；