苏教版必修一《第2章 函数 2.3 映射的概念》优秀教案设计

苏教版必修一《第2章 函数 2.3 映射的概念》优秀教案设计

3.树立数学应用的观点，培养学习良好的思维品质。

教学重点：映射的概念的形成与认识。

教学难点：映射的概念的形成与认识。

课????型：新授课。

教学方法：启发讨论式

教学用具：多媒体

教学过程：

一、创设情境

同学们在参加中考的时候，每个人都有一张准考证，准考证上都会有一个考号，在考试的时候，同学们都会凭借着准卡证号去寻找自己的座位，也就是说通过准考证，考号与座位建立起了一种对应关系。

二、活动尝试

1、在初中我们已学过一些对应的例子：（学生思考、讨论、回答）

①对任意实数a，数轴上都有唯一的一点A与此相对应

②坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应

三、师生探究

今天我们就要在这个基础之上，再结合我们前边所学过的集合的有关知识，来重点研究两个集合元素与元素之间的一种特殊的对应关系，我们把它称作为映射（板书课题）。

那对于什么是映射，我们称它为一种特殊的对应，那它又特殊在什么地方呢？所以大家跟我一起看下边的机组对应：设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集

说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一

个元素，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。

映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射 记作：

象、原象：给定一个集合A到集合B的映射，且 ，如果元素 和元素 对应，则元素 叫做元素 的象，元素 叫做元素 的原象。

映射定义的分析：（学生思考、讨论、回答，教师整理、强调）

映射三要素：集合A、集合B、对应法则f.

特殊的对应：A中的任一元素都对应着B中唯一的一个元素（任一对唯一）。

“任一”：就是说对集合A中任何一个元素，集合B中都有元素和它对应，这是映射的存在性；

“唯一”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都是唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性。