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苏教版数学必修二《第1章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.3 中心投影和平行投影 》优质课教案
《数学课程标准》要求帮助学生逐步形成空间想象能力，结合实际生活中的一些具体例子，感受学习立体几何的必要性.通过本章节的学习，让学生体会立体几何在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用，能初步应用数学思想处理现实生活和社会中的简单问题.
本节课作为本章的引入，十分重要.本课时就是要着重说明立体几何研究的对象、学习的内容以及实际问题的解决.引导学生正确认识学习立体几何的重要性和必要性.更重要的是让学生通过自主或合作建构初步了解本章的知识网络结构，明确本章内容学习的特点、学习方法和能力要求等.根据以上分析，确定教学目标如下：
（1）通过本节课的学习，使学生了解立体几何的研究对象，培养学生的空间想象能力；
（2）通过实验让学生观察、思考、比较.让学生在有趣的活动中建立空间概念；
（3）激发学生学习立体几何的兴趣，培养他们善思的学风、探索的精神.
2.教学内容解析
本课内容为人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版 数学2必修》第2页，立体几何初步的引言部分.这是本章的起始内容，这一章的主要知识点有：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积.因此本节课的重点要引发学生对本章内容学习的期待，为全章内容和后续的学习起到较好的铺垫作用.
立体几何初步是学习完必修1后在必修2分两章出现，内容分为空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积；空间点、线、面的位置关系；这样的安排，使学生先认识了空间几何体的结构特征，并且能够画出实物图，同时也了解了空间点、线、面的位置关系，学生的认知过程是由感性上升理性认识，更符合学生的认知规律.此外，在空间几何体的三视图和直观图教学中，将立体图形平面化蕴含着“转化思想”，同一结论的描述在平面几何和立体几何中有天然的联系，也有明显的差异渗透了“类比的思想”.因此，数学思想的教学也是本节课的主要内容.根据以上分析，本节课的教学重点确定为：
(1) 培养学生空间想象能力，初步建立空间概念.
(2) 激发学生学习的主动性，侧重于立体几何的价值和知识体系的展开脉络的认识
3.教学问题诊断
学生初中学过的平面几何知识及学生对立体图形：柱体、锥体、球等有初步的理解. 学生具备一定的平面图形与立体图形互相转化的能力.但是由于长期在平面几何的思维模式下，学生对立体图形的认识和空间想象能力的缺乏，全面考虑空间中的各种情况均有一定的困难，所以本节课的教学难点确定为：空间概念的建立及空间想象能力的培养.
4.教学对策分析
本节课作为起始课，教学准备多，学生参与度高，需要采用实物教具（圆柱、正方体等），多媒体课件辅助教学，现采用的软件有几何画板、PPT，同时考虑到学生的互动实验，专门为每位学生准备了实验用的小棒6根.学生需自带书本，草稿纸、铅笔。
5.教学基本流程
周围世界中的几何体 简单几何体 空间图形的平面表示 点线面的位置关系 比较平面几何与立体几何学习特点，向学生逐步展开立体几何的知识画卷。
6.教学过程设计
（一）引入
问题1 我们生活在丰富多彩的图形世界中，从太空的天体到现实世界的建筑，从居家的装饰到生活用品器具，再从机械零件到微观世界的分子结构。自然界展现了丰富多彩的几何图形。请看下列图片，你能从中找到哪些熟悉的空间图形？
生：锥体、圆柱体、长方体、球体等等。
说明：教师简单点评，引导学生认识空间复杂几何体一般都是一些柱、锥、球等简单几何体组合而成的，并指出几何学的研究对象和在各领域的广泛应用价值。
设计意图：使学生从图片展示中感受立体几何与我们的生活环境密切相关，学习立体几何知识对我们更好的认识我们周围的环境具有重要价值和意义，增强本章内容与学生的亲近感。
（二）空间图形的平面表示（中心投影）
问题2 为了便于对几何图形的研究，我们需要用平面图形来表示空间几何体。你知道有哪些用平面图形来表示空间图形的方法吗？