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苏教版数学必修二《附录 本章测试答案与提示》优质课教案
2．若直线 ： 与椭圆 相交于P、Q两点，则 的面积为 ．
课堂研讨
例题：已知点 ，椭圆 ： ， 为坐标原点.设过点 的直线 与 相交于 两点，当 的面积最大时，求直线 的方程.
变式：已知椭圆 ： ，已知直线 ： 被圆 ： 所截得的弦长为 ，若直线 与椭圆 交于 两点，求 面积的最大值．
课堂小结：
《解析几何中的面积问题》课时作业
班级： 姓名： 学号： 得分：
1.如图,椭圆 ( )的离心率是 ,过点 ( , )的动直线 与椭圆相交于 , 两点,当直线 平行于 轴时,直线 被椭圆 截得的线段长为 .
= 1 ⑴ 求椭圆 的方程:
= 2 ⑵ 已知 为椭圆的左端点,问: 是否存在直线 使得 的面积为 ?若不存在,说明理由,若存在,求出直线 的方程.
2.已知椭圆 的左焦点为 ，离心率为 ，直线 与椭圆相交于 两点，当 轴时， 的周长最大值为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线 过点 ，求当 面积最大时直线 的方程.
3. 已知椭圆 的左、右两个焦点 ，过其中两个端点的直线斜率为 ，过两个焦点和一个顶点 的三角形面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点 为椭圆上一动点（非长轴端点）， 的延长线与椭圆交于 点， 的延长线与椭圆交于 点，求 面积的最大值，并求此时直线 的方程.
4.已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 ，直线 交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若坐标原点O到直线 的距离为 ，求 面积的最大值。
选做：
已知椭圆 ，直线 与椭圆交于两个不同点 ，若 ，当 的面积为 时，求 的最大值
y
P
x
Q